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手机关机短信通知的铃声音乐设置取决于手机品牌和操作系统。一般来说，可以按照以下步骤进行设置。
对于iOS系统（iPhone）：
1、打开手机“设置”应用。
2、滚动到并点击“声音与触感”或“声音”选项。
3、你可以找到短信通知的铃声设置，点击“短信铃声”或相关的通知类别。
4、你可以选择系统预设的铃声，也可以点击“下载更多铃声”来寻找更多音乐或铃声。
5、选择你想要的铃声后，点击它即可设置为短信通知铃声。
对于Android系统：
1、打开手机的“设置”应用。
2、找到并点击“声音与通知”或类似的选项。
3、你可以找到关于通知铃声的设置，点击“通知管理”或类似的选项。
4、找到并点击“短信”或相应的应用名称。
5、你可以选择一个新的铃声作为短信通知铃声，有些手机允许你选择系统铃声，也有些手机允许你选择存储在设备上的音乐文件作为通知铃声。
如果手机处于关机状态，通常无法接收或发送短信，因此也无法设置关机时的短信通知铃声，不同手机品牌和型号的设置可能略有不同，建议参考具体手机型号的用户手册或在线指南以获取更准确的设置步骤。